الفرق بين مربعين، حيث يعتبر المربع شكل هندسي تتساوى أطوال أضلاعه، وتحسب مساحته من خلال ضرب طول ضلعه في نفسه، فإذا كان طول الضلع أ، فإن المساحة تساوي أ*أ ويكون الناتج أ ²، ويعتبر الفرق بين المربعين أحد موضوعات علم الجبر، وهو عبارة عن معادلة تربيعية يطرح فيها مربعين الحدين الناتج عن طرح الحدين مضروباً في جمعهما.

الفرق بين مربعين

عند معرفة قانون الفرق بين مربعين، يتم أولاً حساب الفرق بين مساحة مربع معين طول ضلعه أ، والمربع الآخر طول ضلعه ب، فإن الفرق بين المربعين يحسب بهذه الصيغة: أ ²- ب ²= (أ+ ب) (أ- ب).

• وتُعرف هذه الصيغة باسم المعادلة التربيعية أو معادلة الدرجة الثانية، والتي تتشكل من حدين مربعين أحدهم مطروح من الآخر وهو يساوي الفرق بين الحدين مضروباً في مجموعهما.
• يجب مراعاة الترتيب في الفروق بين الحدين، عن طريق الصيغة التالية: حاصل ضرب (الحد الأول+ الحد الثاني) (الحد الأول- الحد الثاني).
• كما يجب مراعاة مجموعة من الشروط في هذه المعادلة التربيعية، ولعل أبرز هذه الشروط:
• أن يحتوي التربيع الجبري على حدين فقط.
• يجب أن يكون الحدين مربعين كاملين، وإمكانية استخراج عامل مشترك إن لم يكونا مربعين كاملين.
• أن تكون أسس جميع المتغيرات المتواجدة زوجية وليست فردية.
• ينبغي أن تكون إشارة أحد الحدين موجبة وإشارة الحد الآخر سالبة.

اقرأ أيضاً: إذاعة مدرسية عن الرياضة

خطوات تحليل الفرق بين مربعين بالأمثلة

يجب اتباع مجموعة من الخطوات لحل الفرق بين المربعين، عن طريق الجدول التالي:

يعتبر الفرق بين مربعي حدين من أنواع صيغ المعادلة التربيعية أو ما يُعرف باسم المعادلة من الدرجة الثانية، وتكون صيغته وفقاً للترتيب الآتي:

أ²: الحد الأول ويشترط أن يكون مربعاً كاملاً.

ب²: الحد الثاني ويشترط أيضاً أن يكون مربعاً كاملاً.

يجب أن تكون الإشارة بين الحدين إشارة طرح أي تعبر عن الفرق بينهما، وهي تعني الفرق بينهم.

اقرأ أيضاً: أهداف التعليم فى مصر

نختتم قولاً، بأن طريقة تحليل الفرق بين مربعين يجب أن تتم وفقاً لشروط معينة وثابتة، كما يجب مراعاة الترتيب في المعادلة التربيعية، كما يشترط أن يكون المربعين كاملين وأن تكون أسس جميع المتغيرات زوجية، ووجود إمكانية استخراج عامل مشترك إذا وجد.